PROFESSOR JOAO FILHOjp: ENSINO MÉDIO

SEMINÁRIO SOBRE FIBONACCI

O Seminário sobre o famoso Matemático italiano, Leonardo de Pisa, mais conhecido por Fibonacci - proposta de trabalho relacionada ao desenvolvimento do conteúdo "Progressões Aritméricas(PA), foi apresentado hoje, dia 22 de agosto, pela turma do 2° Ano "D" do Ensino Médio da Escola Estadual Amaro Cavalcanti.

O Seminário levou a turma a pesquisar sobre a vida, obra e contribuição de Fibonacci para a Matemática - a descoberta sobre a Sequência Numérica, que ficou conhecida como "Sequência de Fibonacci" e sua aplicabilidade em várias situações reais.

A primeira equipe a mostrar sua pesquisa, falou sobre o tema "Quem foi Fibonacci".

Enfatizaram em sua apresentação, a importância que teve Fibonacci para a sua época, onde o mesmo foi considerado o primeiro grande matemático europeu e também, por alguns, como o mais talentoso matemático ocidental da Idade Média.

Não ficou conhecido apenas pela descoberta da sequência de Fibonacci, mas também, pelo seu papel na introdução dos algarismos arábicos na Europa.

Como outros matemáticos do seu tempo, contribuiu para o renascimento das ciências exatas. Destacou-se ao escrever o Liber Abaci, em 1202(atualizado em 1234), a primeira obra importante sobre matemática. Além de discutir muitos problemas matemáticos nesta obra, utilizava uma sequência numérica, que após sua morte, ficou conhecida como Sequência de Fibonacci.

A segunda equipe a apresentar sua pesquisa em forma de seminário, mostrou o tema "As Obras de Fibonacci.

Foram estes os livros escritos por Fibonacci:

Liber Abaci (1202)
Practica Geometriae (1220)
Flos (1225)
Liber quadratorum (1225)

A obra "Liber abacci", foi revista em 1228. Foi neste livro que Fibonacci falou pela primeira vez do problema dos coelhos. Esta obra contribuiu significativamente para a difusão da notação árabe entre os mercadores italianos e para o desenvolvimento dos estudos da álgebra nos meios escolares e abacistas. Essa obra dominou o ensino da Matemática das escolas mosteirais e das universidades europeias durante a Baixa Idade Média.

Na obra "Practica geometriae", descreve seus conhecimentos sobre Geometria e Trigonometria.

"Flos", manuscrito em que Fibonacci apresenta problemas e suas soluções, que foram propostos nas competições matemáticas realizadas na corte do Imperador Frederico II.

Considerado o maior livro que Fibonacci escreveu, "Liber quadratorum", trata de raízes cúbicas, obtidas por uma aproximação correta atéa nona casa decimal.

A terceira equipe, trabalhou com o tema "A Sequência de Fibonacci".

Yupana(em quichua "instrumento de contagem"): calculadora usada pelos Incas, possivelmente baseada nos números de Fibonacci

Proposta no século XIII, os Números de Fibonacci são uma sucessão ou sequência numérica, que tem uma lei de formação extremamente simples: cada elemento a partir do terceiro, é obtido somando-se os dois anteriores.

Veja alguns números que componhem essa sequência:

(1,1,2,3,5,8,13,21,34,55,89,...)

Muitos matemáticos dedicaram-se ao etudo da sequência, encontrando-se inúmeras aplicações para ela no desenvolvimento de modelos explicativos de fenômenos naturais. Também é notável o fato da sequência de Fibonacci estar associada a proporções encontradas na arquitetura clássica, nas artes, nas dimensões do corpo humano, na análise de mercados financeiros, na ciência da computação e nas teorias dos jogos.

Após exposição sobre a Sequência de Fibonacci, as equipes seguintes, abordaram o tema "Aplicações da Sequência de Fibonacci".

* A natureza e Fibonacci

A quarta equipe iniciou sua apresentação sobre a aplicabilidade da Sequência de Fibinacci na natureza. Mostraram a presença da sequência no número de arranjo das folhas do ramo de uma planta, pétalas das flores, na organização das sementes na coroa das flores, em frutos e pinhas. No cartaz podemos ver o diagrama de como um girassol ou uma margarida podem parecer quando aumentados. O centro é marcado com um ponto preto, onde , as sementes parecem formar espirais a curvar tanto para a direita como para a esquerda.

O mesmo acontece nas sementes reais da natureza. A razão, parece estar na forma da distribuição óptima das sementes, não importando seu tamanho, mas sim a sua distribuição uniforme.

O número de espirais de Fibonacci podem ser encontrado frequentemente em muitas outras formas vegetais como as folhas das cabeças das alfaces, a couve flor e das camadas das cebolas.

* As dimensões do corpo humano e Fibonacci

A última equipe preocupou-se em mostrar como a Sequência de Fibinacci pode ser aplicada nas dimensões do corpo humano. Ilustraram a apresentação, mostrando o famoso desenho de Leonardo da Vinci "O Homem vitruviano". O Homem Vitruviano é um desenho de 1492, feito por Leonardo Da Vinci, no qual expõe o traçado e proporções do corpo humano. O conceito elabora a noção a respeito da divina proporção através do raciocínio matemático, sendo um modelo ideal para todo o ser humano. As proporções do “homem vitruviano” são perfeitas e inserem o conceito clássico e divino de beleza.

É interessante observar que a área total do círculo é idêntica à área total do quadrado (quadratura do círculo) e este desenho pode ser considerado um algoritmo matemático para calcular o valor do número irracional phi (aproximadamente 1,618).

O que poucos sabem é que ela é uma resposta gráfica para um desafio matemático. Sim, algo como uma parábola ou uma senóide.
Também é um conceito da obra “Os dez livros da Arquitetura”, do arquiteto romano Marco Vitruvio Polião.