CURIOSIDADES MATEMÁTICA
O stand 4 do subtema "A Evolução dos Números" expôs para seus visitantes algumas curiosidades matemática.
NÚMEROS TRIANGULARES
Um número triangular é um número natural que pode ser escrito na forma de triângulo equilátero. Foi desenvolvido por Gauss em 1788 quando ele tinha somente 10 anos.
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sequência dos números triângulos 1 - 3 - 6 - 10 -
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Por volta de 530 a.C., em Samos, uma ilha do mar Mediterrâneo, o filósofo e matemático grego Pitágoras e seus discípulos, os chamados pitagóricos, formaram uma espécie de sociedade secreta,que estudava Filosofia, Música e Matemática. Estudando os números triangulares, os pitagóricos, descobriram que o segundo número triangular é igual à soma dos dois primeiros números naturais diferentes de zero(3 = 1 + 2), que o terceiro número triangular é igual à soma dos três primerios números naturais diferentes de zero (6 = 1 + 2 + 3),e assim por diante.
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Dois momentos diferentes em que os alunos explicam para os visitantes sobre os números triangulares |
NÚMEROS QUADRADOS
Outra curiosidade matemática apresentada aos visitantes foi a existência de números quadrados.
Os pitagóricos representavam números naturais com pedrinhas(ou pontos), dispondo-as em deterinados padrões geométricos, descobriram, por exemplo, que alguns números podem ser obtidos arrumando as pedrinhas igualmente espaçadas de modo que a configuração lembre um quadrado.
Eles batizaram esses números de "números quadrados" e é por isso que atualmente eses números são chamados de números quadrados perfeitos(por formarem, perfeitamente um quadrado).
Descobriram, que o 4, segundo número quadado, é igual à soma dos dois primeiros números naturais e ímpares(4 = 1 + 3), que 9, o tercediro número quadrado, é igual à soma dos três primeiros números ímpares naturaís(9 = 1 + 3 + 5), e assim por diante.
A NUMERAÇÃO DOS INDÍGENAS BAKAIRI
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| Sequência dos números quadrados 1 - 4 - 9 - 16 - 25 |
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Dois momentos diferentes em que alunos explicam para visitantes sobre números quadrados
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SISTEMA BINÁRIO
Outra curiosidade matemática foi sobre a linguagem usada nos computadores e calculadoras. Linguagem essa conhecida como binária, utilizada nesses equipamentos eletrônicos. É chamda binária por usar apenas os algarismos 0 e 1 para processar as informações que recebem, assim todos os dados inseridos são transformados em sequências de zeros e uns.
Divisões sucessivas por dois são realizadas até obter quociente igual a 1. Em seguida consideramos o quociente da última divisão e os restos das divisões no sentido contrário( do último resto ao primeiro )
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Sistema binário -
linguagem usada em computadores e calculadoras - alunos no laboratório de
informática da escola
Veja com é escrito o número 125 no sistema binário: 1111101
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O ÁBACO
O ábaco, foi outra curiosidade matemática estudada pelos alunos.
Em forma geral, é uma moldura retangular com fileiras de arame, cada fileira representando uma classe decimal diferente, nas quais correm pequenas bolas.
O ábaco, em sua forma geral, é uma moldura retangular com fileiras de arame, cada fileira representando uma classe decimal diferente, nas quais correm pequenas bolas
No princípio, os sistemas de numeração não facilitavam os cálculos, logo, um dos intrumentos utilizados para facilitar os cálculos foi o ábaco, muito usado por diversas civilizações orientais e ocidentais. No Japão, o ábaco é chamado de "soroban" e na China de "suánpan, que siginifica bandeja de calcular.
Entre os indígenas Bakairi do Brasil havia nomes especiais para designar os números um e dois; para o três usavam o dois e o um; o quatro era formado pela expressão dois e dois; o cinco era indicado por uma frase que siginifca dois e dois e um; analogamente formavam o números seis, dizendo: dois e dois e dois.
Do número seis em diante limitavam-se a mostrar todos os dedos das mãos (como aliás já faziam para os primeiros números), e depois todos os dedos dos pés, demorando-se no dedo corrresponde ao número. É um exemplo de uma língua onde o gesto indica o número, não havendo vocábulo próprio senão para os três primeiros cardinais.
(Raja Gabaglia, citado por Malba Tahan em Antologia de Matemática, v.1)
O CORVO
Um fazendeiro estava disposto a matar um corvo que fez seu ninho na torre de observação de sua mansão. Por diversas vezes, tentou surpreender o pássaro, mas em vão: à aproximação o corvo saía do ninho. De uma árvore distante, ele esperava atentamente até que o homem saísse da torre e só então voltava para o ninho. Um dia, o fazendeiro tentou um ardil: dois homens entraram na torre, um ficou dentro e o outro saiu e se afastou. Mas o pássaro não foi enganado; manteve-se afastado até que o outro homem saísse da torre. A experiência foi repetida nos dias subsequentes, com dois, com três e quatro hoemns, ainda sem sucesso. Finalmente, foram utilizados cinco homens como antes, todos entraram na torre e um permaneceu lá dentro enquanto os outros quatros saíam e se afastavam. Desta vez o corvo perdeu a conta. Incapaz de distinguir entre os quatros e cinco , voltou imediatamente ao ninho.
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